Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh2a , A B C ^ = 60 ° , SA = a 3 và SA ⊥ (ABCD). Tính góc giữa SA và mặt phẳng (SBD)
A. 60 °
B. 90 °
C. 30 °
D. 45 °
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc A B C ^ = 60 ° . Biết SA = SB = SC = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng:
A. 60 °
B. 30 °
C. 45 °
D. 90 °
Chọn D.
- Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.
- Hình chóp S.ABC là hình chóp đều nên SG ⊥ (ABC).
→ Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 90 °
Cho hình chóp S.ABCD có mặt phẳng đáy hình thoi cạnh a, ABC =60°, SA vuông góc mặt phẳng đáy là SA=\(a\sqrt{3}\). Tính góc giữa (SBC) và (ABCD) ?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BD = a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và S A = a 6 2 . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (SCD)
A. 60 0
B. 120 0
C. 45 0
D. 90 0
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BD=a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và S A = a 6 2 . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (SCD).
A. 60 0
B. 120 0
C. 45 0
D. 90 0
Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc ABC bằng 600 . SO⊥(ABCD), SA = a.
a) Chứng minh AC ⊥(SBD).
b) Tính góc giữa đường thẳng SA và (SBD).
a: AC vuông góc BD
AC vuông góc SO
=>AC vuông góc (SBD)
b: (SA;(SBD))=(SA;SO)=gócASO
Xét ΔACB có BA=BC và góc ABC=60 độ
nên ΔBAC đều
=>AO=a/2
\(SA=\sqrt{SO^2+OA^2}=\sqrt{a^2+\dfrac{1}{4}a^2}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\cdot a\)
sin ASO=OA/SA=a/2:a*căn 5/2
\(=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)
=>góc ASO=27 độ
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc ABC=60 độ, S A ⊥ ( A B C D ) ; S A = a 3 . Gọi α là góc giữa SA và mặt phẳng (SCD). Tính tanα.
A. 1/2
B. 1/3
C.1/4
D.1/5
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với đáy, S A = a 6 . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng (ABCD) là
A. 45 °
B. 90 °
C. 60 °
D. 30 °
Chọn C.
Phương pháp: Muốn xác định góc giữa hai mặt phẳng ta thực hiện các bước sau:
Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng đó.
Lấy 1 điểm nằm trên giao tuyến.
Dựng 2 đường thẳng lần lượt nằm trong hai mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với giao tuyến.
Góc giữa hai đường thẳng chính là góc giữa hai mặt phẳng.
Cách giải: Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với đáy, S A = α 6 Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng (ABCD) là
A. 45 °
B. 90 °
C. 60 °
D. 30 °
